一一列举(精彩备课：六年级上册数学智慧广场一

教学设计

智慧广场一

用“一一列举"的方法解决问题

［课时与课题］《义务教育教科书•数学（六年级上册）》第89-90页，第1课时，共2 课时。

［课标要求］

2011年版的《数学课程标准》第12页学段目标中，要求能探索分析和解决简单 问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，在猜想验证等活动中，能进行有条理的 思考，比较淸楚地表达自己的思考过程与结果。

学习目标

1 .结合具体情境，学习用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。

1. 经历观察、操作、验证的过程，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发 展思维的条理性和严密性。
2. 在解决简单实际问题的过程中，学会从数学的角度发现问题、提出问题，综合运 用数学知识解决简单的实际问题，增强解决问题的策略意识，提高实践能力，进一步积 累解决问题的经验。
3. 通过活动激发学习数学的兴趣和欲望，获得解决问题的成功体验。

［评价任务］

1. 用列表格的方法进行一一列举。
2. 有序思考，不重复，不遗漏。

［资源与建议］

1. 本智慧广场体现了数学与现实生活的密切联系，是在学生已经学习了用列表和画 图等策略解决问题，对解决问题策略的价值有了一些具体的体验的基础上进行学习的。 具体体现在一年级下册数出100以内含9的个数，二年级上册数窗户上长方形的个数， 五年级上册排队照相，下册的组合方法，这些内容都安排在了智慧广场，也是都是一一 列举的内容。本智慧广场呈现的是买巧克力的现实情境，现实的素材让学生感受到数学 与社会生活的密切联系，产生亲切感，有利于学生借助自己的生活经验积极投入解决问

题的探索活动中去。教材有意识地引导学生利用画图这一有效策略来解决问题。教材中 呈现了学生可能出现的不同解决问题的方法，第一种和第二种方法，是通过画图，找到 其中的一种买法。第三种方法是运用举例，并通过计算验证的方法得出一种买法。第四 种方法呈现的是，学生考虑到买法不止一种，从而尝试多次举例验证。

1. 本节课学习按以下流程进行创设情境，提出问题 回顾策略，尝试解答

合作交流，优化策略 自主练习，巩固策略 回顾整理，感受价值

1. 本节课的重点是用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。

难点是培养学生有序思考。

［学习过程］

一、创设情境，提出问题

出示智慧广场四个大字，谈谈对智慧的理解。在日常生活中，智慧体现为更好地解 决问题。 -种巧克力有瓯点遗

出示情境图， 两种不同的包装。壬阿姨要买50块

阿陶巧克力，-共有多少种不同的买法？

提出问题可以怎样买？一共有多少种不同的买法？

怎样理解这个问题？

明确1.只能买50块，不能多，也不能少；2.可单买一种，也可以两种混着买；

1. 要找出所有不同的买法。

二、 回顾策略，尝试解答

1 .先让学生猜一猜想一想可以用哪些策略解决问题，根据学生回答，出示画图、举 例子、列式计算等。

1. 自主探究

自主选择策略，尝试独立完成，把买法写在答题纸上。学生自主探究，教师巡视。

1. 组内交流

要做到两点要求一是判断自己或同学的结论是否正确，如果错了，问题出现在哪 里？二是如果结论相同，谁的方法更简便。学生分组讨论，教师巡视。

三、 合作交流，优化策略

刚才同学们在小组内交流了自己的想法，哪个小组的同学愿意分享一下你的方法和 结果？

1 .我用的是画图法，5包6块装的和5包4块装的，合起来表示50块巧克力；然

后画2个6,配上8包4块装的才能凑成50块巧克力。

师画图表示又直观又形象，真不错！，找全买法了吗？还有其他买法，那是 有“遗漏” 了。

1. 让找到5种买法的学生说一说。

其他同学仔细观察，你有什么发现？

有重复的，应该按顺序找，就不会重复了。

1. 怎样找不遗漏，也不重复？

按照顺序一个一个地找，不会遗漏。

1. 列表格的学生汇报。

这4种都是混着买的，能不能只买一种包装的？通过计算是不可以的，也把它反映 在表格里，完善表格。

像这样，按照顺序，不重复，不遗漏地把可能出现的所有情况全部列举出来的方法, 在数学上就叫做“一一列举法”。这也是我们今天要学习的解决问题的策略。（板书课题）

1. 刚才我们整理这个表格的时候，是从0包6块装开始找起的，能不能从0包4块

装的找起？

写在学习单上，从4块装找起，试着用一一列举法来解决这个问题吧。

请一名学生展示。（如下）

对比两种列表，你更喜欢哪一种？

从0包6块装开始找起的，列举次数少，更简洁。

四、自主练习，巩固策略

1 .明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。他要买一本价格19元的《格林 童话全集》，有多少种不同的付钱方法？

2.李叔叔用一根52厘米长的铁丝，做一个高5厘米的长方体模型，能做出多少种 不同的长方体？（长、宽、高均为整厘米。）（教材P90第3题）

五、回顾整理，感受价值

同学们对不重复不遗漏是不是有见到老朋友的感觉。回顾一年级下册数出100以 内含9的个数，二年级上册数窗户上长方形的个数，五年级上册排队照相，下册的组合 方法，这些内容都安排在了智慧广场，也是都是一一列举的内容。都提到了按顺序、不 重复、不遗漏。

同学们，即将步入六年级，在今后的学习过程中，也要像一一列举一样，让知识更 有序、更条理！